潘戍衍 Shu-Yen Pan

研究代數群的表現理論 完整描述有限的theta 對應

大學後期跌跌撞撞，對學數學越來越迷惘，向系上教授求助是不是該轉行到實際一點的學科（例如經濟學）？後來讀了教授拿給我的經濟學論文，才發現裡面用到的數學超乎我理解的程度。大學畢業之後在外島服役，看著大海想著未來，退伍後決定繼續努力看看。出國讀研究所，對數學的偏好逐漸從幾何往代數方向修正，最後確定了研究代數群的表現理論。

從博士論文開始，研究一直環繞著theta 對應相關的問題。這個由耶魯大學數學系Howe 教授所發展的主題，讓我們知道兩個特定的古典群的表現存在一個有趣的對應關係。我的研究就是想弄清楚這個對應關係到底是什麼，或者想確認有哪些好的性質可以被這個對應關係所保持。

一開始研究比較接近數論的p-adic theta 對應，最近逐漸轉到有限的theta 對應。一方面是因為有限的問題比較簡單，另一方面則是我們在有限群有更多技術與工具可以使用。後來我成功地利用了MIT 數學系Lusztig 教授在有限古典群的重要結果，得到有限的theta 對應的完整描述，這個成果讓人非常開心。

得獎感言

有限古典群的表現理論並不是新穎或華麗的題材，甚至說不定也有些過時了，但我很高興能在這裡面持續找到新的樂趣。

在國立大學教書是不錯的工作，而我常常需要思考自己的研究是不是對得起這一個職位？希望這次獲獎可以讓自己更心安一點。謝謝清華大學數學系提供一個不急躁、不功利的研究環境，同時也感謝在這條漫長的道路上鼓勵過或幫助過我的每一個人。